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La falacia de la fórmula matemática. Una manera errónea de demostrar la verdad de una proposición usando una expresión numérica que impresiona, pero que usa solo supuestos.

La falacia de la fórmula matemática, definición

Es un método para probar la verdad de una afirmación cualquiera y que usa como evidencia el resultado de una fórmula matemática de aspecto respetable. Pero la fórmula integra solamente supuestos predeterminados que, después del cálculo, prueban la afirmación.

Su error consiste en los supuestos utilizados, que no pasan por confirmación ni comprobación. Además, la fórmula es en sí misma otra suposición no demostrada.

El caso de la vida extraterrestre

Michael Crichton escribió una pequeña pieza Aliens Cause Global Warming —los extraterrestres causan el calentamiento global. El título le sirve para demostrar una conexión entre ambas creencias: creer en los extraterrestres lleva a creer en el calentamiento global.

Visto más ampliamente, lo que el autor provee es un método de dos pasos que sirve a todo el que quiera probar una tesis y volverla aceptada por todos —la tesis que sea—, y sin necesidad de molestarse en seguir un método científico. Ni siquiera tiene que razonar.

Primer paso: crear una fórmula respetable

Crichton se refiere, entre varias, a la fórmula de Frank Drake para calcular la existencia de extraterrestres y que contiene los siguientes elementos:

  • N = número de estrellas en la Vía Láctea.
  • fp = la proporción de ellas con planetas.
  • ne = número de planetas por estrella que pueden soportar la existencia de vida.
  • fl = fracción de planetas en las que la vida evoluciona.
  • fi = fración de planetas en la que la vida inteligente evoluciona.
  • fc = fraccción que es capaz de comunicar.
  • fL = fracción de la vida del planeta durante la que viven civilizaciones que pueden comunicar.

Si alguien presenta esa fórmula impresionará a su audiencia —pero, lo que dice Crichton, existe un problema, ninguno de esos términos de la ecuación es conocido. El problema central de la falacia de la fórmula matemática.

Ninguno y por eso, son sustituidos con lo que uno crea, no importa qué. Peor inclusive, pues la ecuación probará lo que sea que se piense.

La misma ecuación probará que no existen extraterrestres, pero también que sí existen. Todo depende de los prejuicios del que coloque los términos de la ecuación.

Cualquiera puede crear sus ecuaciones de ese tipo —puedo imaginarme que algún ocioso publique la probabilidad de que una persona cualquiera encuentre en la calle a un artista de cine.

Tendría que adivinarse el número de esos artistas, la proporción de ellos en el país en el que vive la persona, la proporción de ellas en la ciudad, en una cierta zona, a una cierta hora, en el lado correcto de la calle.

Poner los números a esos términos de una ecuación sin sentido es la clave —son los prejuicios que alguien posee y el resultado final se vuelve el dogma final, la encarnación de la verdad incuestionable.

Y si la fórmula se convierte en un modelo procesado en una computadora, sus resultados serán dignos de la mayor adoración. Todo aquél que tenga el atrevimiento de no creerlos será aislado y considerado traidor y hereje.

Crichton cita otros casos de fórmulas similares —con términos que son imposibles de calcular y solo pueden ser adivinados de acuerdo con las ideas preconcebidas de alguien.

El resultado, al que puede llamarse pronóstico, recibe más tarde un tratamiento masivo en medios. Se publica en todas partes. Se repite en noticieros y entrevistas. Y se convierte en conocimiento aceptado.

Segundo paso: lograr el consenso

Este es el segundo elemento que Crichton menciona en el caso de la falacia de la fórmula matemática. Es el de consenso —todos creen los resultados, por tanto, debe ser cierto. Es la falacia de la repetición, el argumentum ad nauseam.

El problema, por supuesto, es que la ciencia no se logra por consenso popular ni científico —se logra con pruebas que pueden ser repetidas y confirmadas.

El consenso se usa en cuestiones políticas, pero no en asuntos científicos, dice Crichton y tiene toda la razón —un científico solo en un laboratorio aislado puede ser quien tenga el conocimiento más real aunque miles de sus colegas piensen lo opuesto.

Esa es la naturaleza de los descubrimientos científicos. La historia de los descubrimientos científicos está llena de ejemplos en los que el consenso de opiniones se oponía a quien al final demostró estar en lo cierto.

Cuando esta realidad se abandona, la ciencia pasa a manos de los parlanchines, cuyo argumento de prueba es el consenso: si todos piensan lo mismo, debe ser cierto.

Ejemplos

Crichton cita varios ejemplos de la falacia de la fórmula matemática —uno de ellos es el del humo del cigarro en no fumadores.

La Environment Protection Agency en los EEUU dictaminó que el humo de los cigarrillos causaba la muerte anual de 3,000 personas no fumadoras, dañando a cientos de miles.

Los estudios que usó revelan que el riesgo de ese humo tiene una valoración de 1.19, casi dos terceras partes menor al mínimo que justifica una acción de esa agencia. Reduciendo el margen de error, pudo justificarse la prohibición del cigarro en lugares públicos.

Este y otros casos muestran el paso de una etapa a la otra —se crea un modelo con apariencia objetiva y seriedad científica, con variables posibles de manipular de acuerdo con prejuicios; más tarde se muestra el resultado como teniendo un valor científico incuestionable.

Y después de una campaña masiva de persuasión, se eleva a la categoría de verdad incuestionable porque todos la creen.

Y sin acaso alguien se atreve a cuestionar el nuevo dogma, hay dos defensas. La comunidad de científicos lo tacha de reaccionario, traidor y loco —y los medios simplemente no le dan espacio por temor a verse mal yendo en contra de lo que es ya una creencia aceptada.

La solución: reconocer la venta del consenso

Estoy seguro que cualquier lector razonable comprenderá la idea de Crichton —a la que espero haber resumido en su esencia mínima. Lo que sigue a esto es la aplicación de un hábito de pensamiento que lleve a la persona a reconocer que se está frente a una de esas situaciones.

Por ejemplo, el calentamiento global —este creencia reúne características que la hacen sospechosa.

Es repetida en todas partes, no acepta espacios para escépticos, es producto de modelos matemáticos con términos a los que se asignan valores inciertos, corresponde a agendas políticas, sirve para la obtención de dinero, hace pronósticos apocalípticos, quienes se oponen son acusados de herejes, utiliza en consenso como prueba.

Ninguno de esos argumentos basta para negar la teoría del calentamiento global —pero del otro lado, ninguna de las pruebas que han presentado la confirma más allá de toda duda.

La situación es ideal para creer que el calentamiento global es una tesis, nada más que eso y que necesita con urgencia salirse del síndrome del confirmación por consenso.

Quizá tenga razón Crichton: el mismo método para probar la existencia de extraterrestres se ha usado para probar el calentamiento global. La vergüenza es que no es un método científico. Es la definición de un nuevo tipo de falacia, que puede ser llamada la falacia de la fórmula matemática.

En resumen

La falacia de la fórmula matemática tiene la siguiente estructura:

  • La persona A afirma x
  • A presenta una fórmula matemática multivariable que suyos símbolos son llenados con supuestos personales.
  • El resultado de la fórmula prueba x.
  • Por lo tanto, x es verdadero.

Si esa fórmula se percibe como novedosa, adquirirá generalmente más fuerza. Y eso facilitará que adquiera fuerza de consenso sólido.

Y unas cosas más…

Conviene ver:

[La columna fue actualizada en 2019-12]