La falacia del jugador es un asunto mental, de percepción selectiva y mal razonamiento. Algo frecuente y común.

Introducción: un caso real

La persona A ha ganado dos manos de póquer una detrás de la otra, ambas con un par de ases, lo que llama la atención de B, quien razona que es prácticamente imposible que en la siguiente mano Miguel reciba otro par de ases.

Por su parte, A piensa que los ases están calientes y que es probable que también en la siguiente mano reciba esa carta también.

La falacia del jugador

El asunto que está sobre la mesa es uno muy común y que suele ser llamado la falacia del jugador.

Consiste en creer que las instancias siguientes en un juego dependen de las sucedidas previamente. Lo mismo aplica a juegos de dados, ruleta y otros de cartas y que hacen creer que el pasado alterará el futuro.

Las percepciones de A y B

A piensa que dos manos con dos ases cada una es un evento muy raro y que ello significa que recibirá más ases en las siguientes manos.

B piensa lo mismo, que dos manos con dos ases, es un evento poco probable pero que precisamente por eso es casi imposible que la siguiente mano de Miguel sea otro par de ases.

El error de base

Lo que esas dos maneras de pensar suponen es algo irreal: creer que las cartas tienen memoria y que recuerdan todas las manos anteriores que se han dado, para ellas mismas decidir su orden de aparición en la mesa.

No es razonable que las cartas tengan memoria, ni preferencias, a menos que sean manipuladas por alguien que haga trampas. Este es el centro de la falacia del jugador.

Hacer trampa es igual a alterar el orden aleatorio de reparto de las cartas para provocar jugadas intencionales. Pero si el orden y el reparto son aleatorios, cada mano es independiente de la otra y ambos, A y B, están equivocados al sacar esas conclusiones.

A tiene la misma probabilidad de sacar un par de ases en cada mano que se dé durante toda la noche de juego.

Un absurdo

El absurdo de creer que las cartas tienen memoria ha sido llevado a su extremo con la historia del que se sube a los aviones con una bomba que no pretende hacer explotar, razonando que si es poco probable que haya una bomba en un avión, es aún menos probable que haya dos.

Lo mismo aplica al que siempre compra el mismo número de la lotería, creyendo que si no sale hoy, tendrá más probabilidad de salir mañana.

¿Puede predecirse la siguiente mano de póquer entre esos amigos de acuerdo con lo que ha sucedido antes? No, es imposible hacerlo.

La causa de eso es que cada mano es independiente de la otra (si las cartas son entregadas al azar). A puede sacar el tercer par de ases y desesperar a B, porque simplemente tiene la misma probabilidad de hacerlo que en las manos anteriores.

El casino y sus víctimas

Por eso quien en un casino razona como ellos es víctima de esa falacia del jugador. No puede predecirse que en una ruleta el siguiente es rojo porque los diez anteriores han sido negros.

Lo que sí puede predecirse es que a la larga habrá igual número de rojos que de negros.

Por más que esto sea explicado, sin embargo, es seguro que los jugadores actúen movidos por esas creencias y piensen que realmente son válidas y reales.

Y aún así…

Hay un par de razones para que ellos cometan con frecuencia ese error, incluso a las personas inteligentes y racionales.

Una es llamada percepción selectiva: «pondré más atención en lo que apoye mi creencia que en lo que se oponga a ella… y veré una realidad parcial».

La otra es la existencia de rachas: eventos continuos que se perciben como poco probables y que efectivamente lo son en conjunto, como las dos manos seguidas que A gana con un par de ases.

No es común, pero es perfectamente posible que esa racha exista, igual que muchas otras, como juegos de póquer en los que en toda la noche no se gana un solo juego, o lo opuesto.

Esas variaciones es lo que se llama suerte, buena o mala: rachas de juego que favorecen o dañan a todos los jugadores por igual.

Por eso, cuando uno de ellos siente que los ases están esa noche con él, deberá recordar que los ases no tienen memoria ni gustos y que será mejor pensar así al decidir sus juegos.

Esta falta de memoria en las cartas es lo que hace pensar que cuando un jugador de póquer gana de manera consistente, la variable que está en juego no es la suerte, sino su propio desempeño: él juega mejor que el resto porque el resto ha tenido las mismas probabilidades.

RULETA“RULETA” by anlopelope is licensed under CC BY-NC 2.0

El extraño caso de Montecarlo

Ha sido narrado así y eso un caso clásico de la falacia del jugador:

«Era verano y era 1913. En la ruleta del casino de Montecarlo salió NEGRO 15 veces consecutivas y los jugadores allí reunidos, comenzaron a apostar a ROJO, porque ya tocaba. Pero no, aquel día de verano monegasco salió NEGRO 26 veces seguidas, lo que supuso una ganancia de millones de francos para el casino y un montón de caras de tontos para muchos de los que apostaron al ROJO». lasexta.com

Un caso extraordinariamente improbable, de 0.5 elevado a la 26, contra 1. Muestra de manera extrema que la probabilidad de un rojo después de un negro es exactamente igual a la anterior, 0.5%.

Y unas cosas más…

Conviene ver:

Otras falacias:

[La columna fue revisada en 2020-11]